近日，数学与信息科学学院2013级校友郑亚东在南开大学博士联合培养期间与意大利佩鲁贾大学 R. Filippucci 教授合作在Mathematische Annalen (德国数学年刊) 上发表了题为 “Existence and nonexistence of solutions for the mean curvature equation with weights” 的学术论文。

该文章研究了带权平均曲率方程 Dirichlet 问题径向正解的存在性与非存在性。由于权函数可能具有奇异性或退化性，该问题的研究具有较高的复杂性。为此，本文对解进行了严格的定性分析，并基于适当的 Pohozaev 型恒等式建立了对应 Cauchy 问题的 Liouville 型定理。此外，该文章还给出了全局解具有振荡性质的若干充分条件。

据悉，Mathematische Annalen 是1869年创办于德国的综合性数学期刊，致力于发表数学各领域具有突破性的重要成果，是数学界公认的国际顶级综合性数学期刊，中国数学会T1期刊，具有极高的学术声誉和影响力。著名数学家克莱因、希尔伯特曾先后担任该刊主编，著名物理学家爱因斯坦也曾担任编委并在该刊发表两篇重要论文。

该文章得到了国家留学基金委资助。

文章链接：https://link.springer.com/article/10.1007/s00208-024-02900-1

郑亚东，烟台大学数学与信息科学学院2013级数学与应用数学专业校友，2017年毕业后考取中国海洋大学硕士研究生，2020年考取南开大学博士研究生。在烟大就读期间曾获得“山东省优秀学士学位论文”“山东省优秀毕业生”、全国大学生数学建模竞赛一等奖、美国大学生数学建模竞赛H奖、全国大学生数学竞赛三等奖、山东省大学生数学竞赛一等奖，并多次获得 “国家励志奖学金”“优秀学生奖学金”及“优秀共青团员”等奖励。