烟台大学全日制

学术学位硕士研究生培养方案

  数学 学术学位硕士研究生培养方案

（学科代码：  0701  学科门类：  理学   2025版）

一、学科简介

烟台大学数学与信息科学学院的前身数学系成立于1984年，由北京大学数学系援建。烟台大学数学学科依托数学与信息科学学院建立，拥有深厚的历史积淀和显著的学术成就。

数学学科从最初的数学与应用数学专业发展成为涵盖数学与应用数学、信息与计算科学、统计学三个本科专业的综合性学科。其中数学与应用数学为国家级一流本科专业，信息与计算科学、统计学专业为山东省一流本科专业。2003年获批应用数学硕士学位授权点，2011年获批数学一级学科硕士点，2021年获批应用统计专业学位硕士点。2022年入选山东省博士点精准培育学科，2024年获批数学一级学科博士点。在2020年上海软科世界一流学科排名中，数学学科进入世界排名前300榜单，位列全国第48位。拥有“应用数学”山东省“十二五”重点学科、“数据科学与智能技术”山东省“十三五”高校重点实验室。

学院师资力量雄厚，师资队伍体系科学合理。学科专职教师90人，其中教授21人，副教授40人，全部拥有博士学位。学院有俄罗斯科学院院士、享受国务院政府特殊津贴专家、省泰山学者特聘专家和青年专家、享受省政府特殊津专家、省有突出贡献的中青年专家、省杰青、省优青等省级以上人才13人。多人获评省教学名师、省教书育人楷模、省优秀教师、省先进工作者、省优秀研究生指导教师、省教育系统巾帼建功标兵、省教育系统党务工作先锋。多支团队获评全国党建工作样板支部、省教育系统共产党员先锋岗、省黄大年式教师团队、省泰山学者特聘专家团队、省高等学校青创人才引育计划团队、省教育系统劳模和优秀人才创新工作室、省优秀研究生导学团队、省示范性基层教学组织等。

本学科科研成果丰硕，主要围绕非线性泛函分析理论、非线性微分方程理论、有限群理论；图论及其应用、数据分析、图像处理；有限体积元方法、微分方程数值解法、高性能算法、反问题与成像及其在科学工程与计算中的应用；随机控制理论和运筹优化，以及相关理论在机器人控制和企业生成调度中的应用等研究领域取得了一系列重要成果，受到了国内外同行的关注。近五年，本学科教师在《J. Funct. Anal.》《SIAM 系列》《Sci. China Math.》《Combinatorica》《IEEE Trans. Automat. Contorl》等国内外具有重要影响的学术期刊上发表论文400余篇，其中360余篇被SCI检索收录，100余篇论文发表在国际顶级期刊；近10年ESI高被引论文17篇。作为第二完成单位，2018年获教育部自然科学奖二等奖1项。作为第一完成单位，2020年获山东省自然科学奖二等奖1项，2022年获山东省自然科学奖二等奖3项，2024年获山东省自然科学奖二等奖2项。

在人才培养方面，学院始终坚持教学的中心地位，结合专业和人才优势，提出以问题为导向、以项目建设为依托、以素质提高为核心、以能力提升为目标的教育教学培养模式，实施大数据、大平台、大融合的办学方略，搭建五大教育教学平台，深化教育教学改革。近五年作为第一完成单位获山东省高等教育教学成果奖多项。“数学建模”课程被认定为国家级一流本科课程。“数学分析”“线性代数”“高等数学”“概率论与数理统计”等4门课程被认定为山东省一流本科课程。近五年，获山东省青年教师教学比赛二等奖2项，山东省高校教师教学创新大赛二等奖1项，山东省课程思政示范课程2项。

二、培养目标

把立德树人作为研究生教育的根本任务，培养德智体美全面发展，具备一定的批判性思维和创新性思维，能从事科学研究工作或独立承担专业技术或管理工作，拥有国际视野，具备进一步深造的学术基础和科研技能的创新创业、高层次应用型专门人才。具体包括：

1．品德素质：遵纪守法，品行端正，诚实守信，身心健康，有社会责任感和团队合作精神。恪守学术道德，崇尚学术诚信，热爱科学研究。具有严谨的科研作风，具有追求真理的献身精神、实事求是的科学精神、勇于创新的开拓精神、善于合作的团结精神和关注社会的人文精神。

2．知识结构：适应科技进步和经济社会发展的需要，本学科培养的硕士应具有比较扎实的宽广的数学基础，了解本学科目前的进展和动向，在某一子学科上受到一定的科学训练，有较系统的专业知识，具有较宽的知识面和国际视野。

3．基本能力：能熟练运用计算机及数学软件，初步具有独立进行理论研究的能力，或运用专业知识与有关专业人员合作解决某些实际应用问题的能力，在某个专业方向上做出有理论或实际意义的成果，较熟练地掌握一门外国语，能阅读本专业书籍与专业杂志。毕业后能从事相关的科研、教学或其他实际工作。本学科培养的硕士应具有良好的科学素质，严谨的治学态度及开拓精神，善于接受新知识，提出新思路，探索新问题，并具有较强的适应性。

三、研究方向

1. 基础数学

该方向主要是涉及分析学、拓扑、方程理论等方面的研究。运用非线性泛函分析中的不动点理论、变分方法、拓扑度理论等工具，来研究偏微分方程解的存在性、唯一性、多解性以及稳定性等基本问题。同时，该方向也聚焦于探索偏微分方程在物理、力学、生物、金融等多个领域中的应用，通过建立合适的数学模型，利用非线性泛函分析方法对实际问题进行分析和求解，为解决实际问题提供理论支持和数学依据。

2. ‌应用数学‌

该方向主要以图或网络作为基本研究对象，专注于探究图的结构性质、图的各种参数以及图之间的关系等理论内容。该方向致力于将图论知识广泛应用于计算机科学、通信网络、社会科学、生物信息学等众多领域；对具有复杂拓扑结构和动力学行为的网络系统进行研究，通过图论、统计物理等多学科方法，分析网络的度分布、聚类系数、路径长度等特征，揭示复杂网络的形成机制与演化规律。该方向还聚焦于将复杂网络理论广泛应用于互联网、电力网、生物网络、社会网络等诸多领域，以解决网络中的信息传播、资源分配、故障诊断等实际问题，为各领域的网络优化与管理提供理论支持和技术指导。

3. ‌计算数学‌

该方向主要研究如何利用计算机解决科学与工程等领域中的数学问题，为科学与工程中的复杂问题提供高效、可靠的计算工具。该方向涉及数值分析、数值逼近、微分方程的数值解法等多个方面。主要研究领域包括：偏微分方程数值解法，计算流体力学的理论与方法，科学计算及软件。研究内容涵盖数值方法的开发，高计算格式的设计及误差与稳定性理论分析等方面。为非线性偏微分方程的数值求解提供了坚实的理论基础和高效的计算手段。

4. ‌运筹学与控制论‌

该方向聚焦于典型非线性系统的控制器设计与分析问题，并探讨系统存在不确定性情形下的控制策略，涵盖路径规划、轨迹生成、反馈控制、传感器融合以及人机交互等多个关键科技领域。通过综合运用鲁棒控制、自适应控制等先进方法，结合Lyapunov稳定性理论，系统研究具有理论保证的控制策略设计方法。分析确保系统稳定性、安全性以及特定最优性能指标的条件。该研究方向对于提升控制系统的稳定性、可靠性和运行效率具有显著的实践意义，在机器人自主导航、智能驾驶、航空航天等高新技术领域具有广泛的应用前景，为相关领域的技术创新和工程应用奠定了坚实的理论基础。

四、修业年限

基本修业年限为3年，允许修业年限为2~5年（含休学、保留学籍）。

五、培养方式

1、硕士研究生的培养实行导师负责和集体培养相结合的方式，建立和完善有利于发挥学术群体作用的培养机制。

2、课程学习和学位论文工作并重。

六、学分要求

研究生课程分为学位课和非学位课，学位课分为公共学位课和专业学位课；非学位课分为专业选修课和补修课程。一般以课内每16学时计1学分。硕士研究生实行学分制，总学分不低于31学分，包括必修环节学分。

七、课程设置（详见附表1）

硕士研究生课程设置应注重拓宽培养口径，夯实学科基础，并与培养目标相适应。硕士研究生的课程原则上一年半内完成，其中学位课程原则上在第一年内完成。

硕士研究生的课程分为学位课和非学位课。学位课程为必修课，包括公共学位课和专业学位课。其中专业学位课包含专业基础课和专业限选课两部分。

硕士研究生应修最低学分要求一览表

类别	总学分	课程学习			创新实践环节
		学位课		非学位课	学术训练	学术活动
		公共必修课	专业必修课	专业选修课
硕士 研究生	31	10	12	7	1	1

 

八、实践与学术活动

1、学术训练（1学分）

研究生在学期间应结合学位论文任务，阅读至少30篇研究领域内的国内外文献，了解、学习本领域的最新研究进展，并在此基础上撰写不少于8000字的文献综述报告。以文献综述报告为基础，进行开题报告，主要介绍课题研究的目的、意义、技术路线、实施方案、计划安排和预期成果。

2、学术活动 （1学分）

研究生在校学习期间，应至少参加4次学术活动（校级以上学术报告或学术会议等），其中本人至少在正规场合主讲学术报告1次。每次学术活动要有500字左右的总结报告，注明参加学术活动的时间、地点、报告人、学术报告题目，简述报告内容并阐明自己对相关问题的学术观点或看法。学校提倡研究生尽可能多地参加跨学科的学术活动。研究生学术活动应纳入学院研究生的日常管理，填写考核表，学院根据参加学术活动情况做综合评定。

九、学位论文工作

硕士学位论文是硕士生培养最重要的组成部分，是进行科学研究或承担专业技术工作的全面训练，是培养硕士生创新能力、综合运用所学知识，发现、分析和解决问题能力的主要环节。

硕士学位论文是一篇较为系统而完整的学术论文，应在数学学科基础上做出具有一定创新性的研究成果，能够表明作者掌握本学科坚实的基础理论、系统的专业知识和实验技能，具备科学研究的基本能力。

1、规范性要求

硕士学位论文应在导师指导下，由硕士生独立完成。学位论文应选择本学科前沿课题或对经济和社会发展有重要意义或较大影响的相关课题，应当具有一定的技术难度和工作量，具有先进性和创新性。论文要综合运用基础理论、科学方法、专业知识与技术手段，对涉及的科技问题进行分析研究，并能够对某方面有独立见解。从事学位论文研究的时间一般不少于1年。

学位论文内容的要求：

（1）论文应包括综述课题的理论意义和应用价值、学科前沿发展动态、需要解决的问题和途径，以及本人做出的贡献。

（2）论文应说明采用的实验方法、实验材料、实验装置和计算方法，并对整理和处理的数据进行理论分析与讨论。

（3）论文应对所得结果进行概括和总结，并提出进一步研究的看法和建议。

（4）论文应给出所有的公式、计算程序说明，列出必要的原始数据以及所引用的文献资料。

（5）引用他人科研成果应注明出处，与他人合作成果应说明作者本人的具体工作。不能过度引用他人文献中的文字表述和图表。

2、质量要求

学位论文要选题新颖、概念清楚、论据充分；对所选用的研究方法要有科学依据，理论推导正确，计算结果无误，实验数据真实可靠，数据处理规范，分析严谨；对论文应做必要的理论阐述。论文应有创新性成果，要求表达简练、通顺，条理清楚，层次分明，逻辑性强，图表规范。学位论文应能够体现硕士生坚实的理论基础、较强的独立工作能力和优良学风。

为保证硕士学位的授予质量，在学位论文答辩前，硕士研究生原则上应以第一作者（或第二作者，导师为第一作者）且烟台大学为第一作者单位在正式刊物上发表1篇与本人研究方向相关的学术论文。

十、其他培养环节

每个硕士研究生都应制定个人培养计划。个人培养计划包括课程学习、各培养环节及学位论文工作的要求及进度等。培养计划在硕士研究生入学后4周内制定，并报研究生处备案。

学位论文的开题报告、中期检查、论文答辩等是研究生培养工作的重要环节。

（1）开题报告

硕士研究生在撰写学位论文之前，必须在查阅文献资料，了解本人研究方向的历史和现状基础上确定学位论文题目。硕士研究生在第三学期末通过学位论文开题报告论证，通过者方可进入论文写作阶段。开题报告应公开进行，并由开题报告评议小组评审。硕士研究生开题评议小组成员3-5名，均应具有硕士研究生指导教师资格。开题报告包含文献综述，文献综述不得少于8000字。

（2）中期考核

学位论文中期考核是对论文工作进行阶段性总结。硕士研究生一般应在完成学位论文开题报告后的半年左右进行中期检查。具体要求见《烟台大学研究生中期筛选暂行办法》。

（3）预答辩

硕士学位论文的预答辩工作是在完成所有预定的论文工作内容和学位论文初稿撰写之后，在论文正式提交评阅之前进行的审查过程。硕士研究生必须组织预答辩。未通过预答辩的，不能进入学位论文送审程序。预答辩由学院组织，按照学校具体要求执行。

（4）学位论文答辩

学位论文评阅及答辩要求见《烟台大学硕士学位授予工作实施细则》。

十一、毕业和学位授予

1.毕业条件

硕士研究生在修业年限内按培养方案的要求，修满应修学分，完成必修环节，通过学位论文答辩，准予毕业并颁发研究生毕业证书。

2.学位授予条件

学位授予工作按照《烟台大学学位授予工作细则》，符合学位授予条件者，经学院学位评定分委员会审查并做出建议授予学位决议、学校学位评定委员会审核后，授予理学硕士学位。

十二、推荐参考书目及文献（详见附表2）

硕士研究生在学期间应重点阅读主要经典著作、专业文献和专业学术期刊，推荐参考书目及文献，见附表2。

十三、其他

1.培养方案的制定和修订工作由学校统一布置，由培养方案修订工作小组、院学位评定分委员会审核，经学校批准备案后执行。

2.培养方案一经批准，应严格执行，不得随意改动。如遇特殊情况确需修订的，必须按上述程序审批。

3.指导教师或指导小组应按照培养方案的要求，按照因材施教的原则，指导研究生制定出个人培养计划。

4.本方案适用于我校全日制数学学术学位硕士研究生，自2025级开始实行，由院学位评定分委员会负责解释。

 

 

附表1：全日制（数学）学术学位硕士研究生课程设置

课程类别		课程编号	课程名称	开课学期	学时	学分	考核 方式	备注
学位课	公共学位课	M00120001	基础英语	1、2	64	4	考试	必修
		M00110003	新时代中国特色社会主义理论与实践	1	32	2	考试	必修
		M00110004	自然辩证法概论	1	16	1	考试	必修
		M00110007	习近平法治思想概论	1	16	1	考试	必修
		M63320207	数学与人工智能交叉前沿	2	32	2	考查	必修
	专业学位课	M63210101	泛函分析II	1	48	3	考试	必修
		M63210102	抽象代数II	1	48	3	考试	必修
		M63210103	微分方程定性理论	1	48	3	考试	必修
		M63210104	Sobolev空间及其应用	1	48	3	考试	必修
非学位课	选修课	M63310105	现代控制与优化	1	32	2	考试	选修在导师指导下至少修7学分
		M63310106	研究生数学建模	1	32	2	考查
		M63320107	图论II	2	32	2	考试
		M63320108	组合数学	2	32	2	考试
		M63320109	置换群※	2	32	2	考试
		M63320110	有限元方法	2	32	2	考试
		M63320111	有限差分方法	2	32	2	考试
		M63320112	非线性泛函分析	2	32	2	考试
		M63320113	线性偏微分方程※	2	32	2	考试
		M63320114	机器人系统与控制※	2	32	2	考试
		M63320115	强化学习理论※	2	32	2	考试
		M63320116	微分几何II	2	32	2	考试
		M63120201	学术规范与论文写作	2	16	1	考查
		M63330117	代数图论※	3	32	2	考试
		M63330118	耦合问题的数值方法※	3	32	2	考试
		M63330119	高性能算法的前沿理论※	3	32	2	考试
		M63330120	非线性偏微分方程※	3	32	2	考试
		M63330121	反应扩散方程※	3	32	2	考试
		M63330122	优化、安全与控制	3	32	2	考试
		M63330123	鲁棒控制理论	3	32	2	考试
		M63330124	群论※	3	32	2	考查
		M63330125	发展方程的有限元方法※	3	32	2	考查
		M63330126	数学物理中的反问题	3	32	2	考查
	补修课程	M63510127	抽象代数I	1	32	0	考试	必修
		M63510128	泛函分析I	1	32	0	考试	必修
实践环节		M63640129	实践与学术活动	1-4	32	2	考查	必修

注：在课程编号后加“※”表示为双语课程。

 

附表2：参考书目及文献

 

（二）参考文献期刊
序号	文献期刊名称
1	Journal of Combinatorial Theory, Series B
2	Journal of Combinatorial Theory, Series A
3	Journal of Graph Theory
4	Discrete Applied Mathematics
5	Discrete Mathematics
6	Graphs and Combinatorics
7	The Electronic Journal of Combinatorics
8	Discussiones Mathematicae Graph Theory
9	European Journal of Combinatorics
10	SIAM Journal on Discrete Mathematics
11	Linear Algebra and Its Applications
12	Acta Applicandae Mathematicae
13	窗体顶端 Annals of Combinatorics
14	Journal of Algebraic Combinatorics
15	Combinatorics
16	Journal of Differential Equations
17	Calculus of Variations and Partial Differential Equations
18	SIAM Journal on Applied Mathematics
19	Journal of Function Analysis
20	Annals of Functional Analysis
21	Operators and Matrices
22	Applied Mathematics & Optimization
23	Bulletin des Sciences Mathématiques
24	Journal of Computational Mathematics
25	Inverse Problems
26	Inverse Problems and Imaging
27	SIAM Journal on Numerical Analysis
28	SIAM Journal on Scientific Computing
29	SIAM Review
30	IMA Journal of Numerical Analysis
31	Journal of Computational Physical
32	Computer Methods in Applied Mathematics and Mechanics
33	Mathematics of Computation
34	Numerische Mathematik
35	中国科学*数学
36	计算数学
37	IEEE Transactions on Automatic Control
38	Automatica
39	SIAM Journal on Control and Optimization
40	Science China-Information Sciences